已知某曲线的参数方程是（j为参数）．若以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是A.ρ=1B.ρcos2θ=1C.ρ2sin

发布时间：2020-08-01 03:21:08

已知某曲线的参数方程是（j为参数）．若以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是A.ρ=1B.ρcos2θ=1C.ρ2sin2θ=1D.ρ2cos2θ=1

网友回答

D

解析分析：先根据sec2φ=1+tan2φ消去φ得得到曲线的直角坐标方程，再根据ρcosθ=x，ρsinθ=y，代入直角坐标方程得到曲线的极坐标方程．

解答：根据sec2φ=1+tan2φ消去φ得x2-y2=1再根据ρcosθ=x，ρsinθ=y，代入上式得（ρcosθ）2-（ρsinθ）2=1化简得ρ2cos2θ=1故选D

点评：本题主要考查了将参数方程化成直角坐标方程，然后再将直角坐标方程转化成极坐标方程，属于基础题．
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