.已知函数f（x）=ax2-x+a+1在（-∞，2）上单调递减，则a的取值范围是A.[0，4]B.[2，+∞）C.[0，]D.（0，]
网友回答
C
解析分析：对函数求导，函数在（-∞，2）上单调递减，可知导数在（-∞，2）上导数值小于等于0，可求出a的取值范围．
解答：对函数求导y′=2ax-1，函数在（-∞，2）上单调递减，则导数在（-∞，2）上导数值小于等于0，当a=0时，y′=-1，恒小于0，符合题意；当a≠0时，因函导数是一次函数，故只有a＞0，且最小值为y′=2a×2-1≤0，∴a≤，∴a∈[0，]，故选C．
点评：本题主要二次函数的性质、考查函数的导数求解和单调性的应用．属于基础题．