已知函数f（x）=ax、g（x）=bx的图象与直线y=3的交点分别为x1、x2，且x1＞x2，则a与b的大小关系不可能成立的是A.b＞a＞1B.a＞1＞b＞0C.1＞

网友回答

D

解析分析：根据所给的函数式，和所给的直线相交的交点，利用对数的定义可得x1=loga3，x2=logb3再结合x1＞x2利用对数函数的单调性，和a，b与1的关系即可比较出a，b的大小．

解答：∵f（x）=ax，g（x）=bx，直线y=3的交点分别为x1、x2，∴∴x1=loga3，x2=logb3∵x1＞x2∴loga3＞logb3∴由换底公式可得＞，当a＞1，b＞1时∴log3a＞0，log3b＞0∴log3b＞log3a①∴由y=log3x的单调性可得b＞a＞1同理验证a＞1＞b＞0，1＞b＞a＞0，都成立，故选D．

点评：本题考查指数和对数函数的性质比较大小．解题的关键是要利用x1＞x2得到loga3＞logb3然后再利用换底公式和讨论的a，b的范围将上式等价变形，比较出大小关系．