函数f（x）的定域为R，若函数f（x）的图象关于y轴及点（1，0）对称，则A.f（x+1）=f（x）B.f（x+2）=f（x）C.f（x+3）=f（x）D.f（x+4）=f（x）
网友回答
D
解析分析：由定义在实数上的函数f（x）的图象关于y轴及点（1，0）对称，得到f（x）=f（-x）及f（x）=-f（2-x），两式联立后得到f（2-x）=-f（-x），然后把x分别用-x和x+2进行两次替换即可求出函数f（x）是以4为周期的周期函数．
解答：根据函数f（x）的定域为R，函数f（x）的图象关于y轴对称，则有f（x）=f（-x）①又函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，则f（x）=-f（2-x）②联立①②得：f（2-x）=-f（-x），取x=-x，则f（2+x）=-f（x），所以f（2+（2+x））=-f（2+x）=-（-f（x））=f（x）．即f（x+4）=f（x）．故选D．
点评：本题考查了函数的图象及函数奇偶性的性质，对于抽象函数图象及性质的考查是函数部分高考考查的重点，解答此类题的关键再于对变量x的灵活替换，此题是中档题．