关于x的不等式|x|-|x-1|≤a在R上恒成立（a是常数），则实数a的取值范围是________．
网友回答
a≥1
解析分析：首先令g（x）=|x|-|x-1|，欲使得g（x）≤a恒成立，则可以求出g（x）的最大值，使得a大于最大值即可．在求函数g（x）的最大值的时候，需要分类讨论去绝对值号求解．
解答：令函数g（x）=|x|-|x-1|．当x＞1时，g（x）=x-（x-1）=1．当x＜0时，g（x）=-x-（1-x）=-1当0≤x≤1时，g（x）=x-（1-x）=2x-1，-1≤g（x）=2x-1≤1．故-1≤g（x）≤1．要使关于x的不等式g（x）≤a恒成立．故a≥1．故