已知椭圆的离心率为．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若直线x-y+m=0与已知椭圆交于A，B两点，P（0，1），且|PA|=|PB|，求实数m的值．
网友回答
解：（1）由题意，，∴b=1，
∴椭圆的方程为；
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），则
直线x-y+m=0与已知椭圆方程联立，消去y可得
∴x1+x2=-
∴y1+y2=x1+x2+2m=
∴AB的中点坐标为（-）
∵R（0，1），且|RA|=|RB|，
∴
∴
解析分析：（1）利用椭圆的离心率，建立方程，求出b的值，即可得到椭圆的方程；（2）直线方程与椭圆方程联立，利用韦达定理确定AB的中点坐标，利用R（0，1），且|RA|=|RB|，可得斜率之间的关系，从而可得结论．
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．