十位数字为7的四位数中能被6整除的有个．A.300B.1000C.150D.500

网友回答

C

解析分析：能被6整除的数，既能被2整除，也能被3整除，然后分末位为0，2，，4，6，8，进行分类讨论．

解答：由题意，能被6整除的数，既能被2整除，也能被3整除（1）当末位为0时，千位为1时，十位为1或4或7；千位为2时，十位为0或3或6或9；千位为3时，十位为2或5或8； 千位为4时，十位为1或4或7；千位为5时，十位为0或3或6或9； 千位为6时，十位为2或5或8； 千位为7时，十位为1或4或7；千位为8时，十位为0或3或6或9；千位为9时，十位为2或5或8；共30个（2）当末位为2时，千位为1时，十位为2或5或8；千位为2时，十位为1或4或7；千位为3时，十位为0或3或6或9； 千位为4时，十位为2或5或8；千位为5时，十位为1或4或7； 千位为6时，十位为0或3或6或9； 千位为7时，十位为2或5或8；千位为8时，十位为1或4或7；千位为9时，十位为0或3或6或9；共30个同理，末位为4，6，8时，也各有30个故选C．

点评：本题以数字为载体，考查排列知识，关键是理解能被6整除的数，既能被2整除，也能被3整除，从而合理分类．