已知x、y为正实数,满足2x+8y+9=xy,则xy的最小值为________.

发布时间:2020-07-31 16:21:29

已知x、y为正实数,满足2x+8y+9=xy,则xy的最小值为________.

网友回答

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解析分析:利用基本不等式,将2x+8y+9=xy转化为关于xy的一元二次不等式,解之即可.

解答:∵x、y为正实数,满足2x+8y+9=xy,∴xy=2x+8y+9≥2+9=8+9,∴(-9)(+1)≥0,∴≥9或≤-1(舍去).∴xy≥81(当且仅当x=4y=18时取等号).故
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