函数y=x2+2x+3（-3≤x≤2）的值域为________．

发布时间：2020-07-31 16:21:06

函数y=x2+2x+3（-3≤x≤2）的值域为________．

网友回答

[2，11]

解析分析：利用配方法求二次函数在闭区间上的值域，具体方法是先确定函数图象的开口方向和对称轴，再利用二次函数图象的对称性和单调性解决问题

解答：函数f（x）=x2+2x+3的图象开口向上，对称轴为x=-1，∴函数f（x）=x2+2x+3在[-3，-1]是减函数，在[-1，2]是增函数∴函数f（x）=x2+2x+3的最小值为f（-1）=2函数f（x）=x2+2x+3的最大值为f（2）=11故
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