设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，Sn-6=144，则n=A.15B.16C.17D.18

网友回答

D

解析分析：根据Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an求得an-5+an-4+…+an的值，根据S6=得a1+a2+…+a6的值，两式相加，根据等差数列的性质可知a1+an=a2+an-1=a6+an-5，进而可知6（a1+an）的值，求得a1+an，代入到数列前n项的和求得n．

解答：∵Sn=324，Sn-6=144，∴Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an=180又∵S6=a1+a2+…+a6=36，a1+an=a2+an-1=a6+an-5，∴6（a1+an）=36+180=216∴a1+an=36，由，∴n=18故选D

点评：本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键是利用等差数列中若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq的性质．