设集合A={x|x-a＜1，x∈R}，B={x|x-b＞1，x∈R}，若A?B，则实数a，b必满足A.|a-b|≥2B.|a+b|≥2C.|a-b|≤2D.|a+b|≤2
网友回答
A
解析分析：先利用绝对值不等式的解法化简集合A、B，再结合A?B，观察集合区间的端点之间的关系得到不等式，由不等式即可得到结论．
解答：∵A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜b-1或x＞b+1}因为A?B，所以a+1≤b-1或a-1≥b+1，即a-b≤-2或a-b≥2，即|a-b|≥2．故选A．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题．温馨提示：处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解．