双曲线16x2-9y2=144的两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，且|PF1||PF2|=32，则∠F1PF2的大小为________．

发布时间：2020-07-31 16:21:36

双曲线16x2-9y2=144的两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，且|PF1||PF2|=32，则∠F1PF2的大小为________．

网友回答

90°．

解析分析：由题意知|PF1||PF2|sin∠F1PF2=∠F1PF2，由此可知|sin∠F1PF2=∠F1PF2=，所以cos∠F1PF2=0，进而得到∠F1PF2=90°．．

解答：由题意知|PF1||PF2|sin∠F1PF2=∠F1PF2，∵|PF1||PF2|=32，∴|sin∠F1PF2=∠F1PF2=，∴cos∠F1PF2=0，∴∠F1PF2=90°．
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