已知数列{an}为等差数列，且a3=7，a7=15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足an=log3bn，求数列{bn}的前n项和Tn．

网友回答

（1）解：设an=a1+（n-1）d，
则，
解得a1=3，d=2．
所以{an}的通项公式为an=3+（n-1）×2=2n+1．
（2）解：依题意得．
因为，
所以{bn}是首项为b1=33=27，公比为9的等比数列，
所以{bn}的前n项和．

解析分析：（1）利用等差数列的通项公式，由a3=7，a7=15．知，得到a1=3，d=2．由此能求出{an}的通项公式．（2）由an=log3bn，得．因为，所以{bn}是首项为b1=33=27，公比为9的等比数列，由此能求出数列{bn}的前n项和Tn．

点评：本题首先考查等差数列、等比数列的基本量、通项，结合含两个变量的不等式的处理问题，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．