AB=AC的等边三角形ABC,AP=PQ=QR=RB=BC时,求∠BAC的值详细过程,谢谢

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∵AP=PQ=QR=RB=BC
∴∠A=∠AQP
∠QRP=∠QPR=2∠A
∠RBQ=∠RQB=∠A+∠QRP=3∠A
∠BCR=∠BRC=∠A+∠RBQ=4∠A
而AB=AC
∴∠CBR=∠BCR=4∠A
∠A+∠CBR+∠BCR=9∠A=180°
∠A=20°
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由AP=PQ,所以∠PQA=∠A
再由QR=QP,
所以∠QRP=∠QPR=∠PQA+∠A=2∠A,
进而知∠RQB=3∠A
另一方面，由BC=BR,的∠BRC=∠C=∠B
所以△ABC∽△BRC
∠RBC=∠A,
所以∠RBC=∠C-∠A.
最后由QR=BR,
∠RQB=∠RBC
即3∠A=∠C-∠A,
∠C=4∠A,
又2∠C+∠A=180°，
解得∠C=80°， ∠A=20°
供参考答案2:
设∠BAC为X
AP=PQ 所以∠AQP=X ∠QPR=2X ∠BQR=3X
PQ=QR 所以∠BRQ=180-6X ∠BRC=4X
BR=BC 所以∠C=∠BRC=4X
AB=AC 所以∠BAC+∠ABC+∠ACB=180=X+4X+4X
X=20∠BAC=20