相似形：如图,在△ABC中,DE//BC,EF//AB,如果S△ADE=S1,S△EFD=S2,用S1,S2表示S△ABC
网友回答
设△ADE底边上的高为h1,梯形BDEC的高为h2,
则S1=1/2DE*h1,S2=1/2DE*h2.
得h2/h1=S2/S1.
EF//AB,则△CEF∽△EAD,相似三角形的面积之比等于其对应边(或高)之比的平方,所以S△CEF/S△EAD=(h2/h1)²=（S2/S1)².
得S△CEF=（S2/S1)²*S1=(S2)²/S1.
∵BDEF为平行四边形,∴S△BDF=S△EFD=S2.
则S△ABC=S1+2S2+(S2)²/S1.