两个同心圆,大圆弦AB与小圆相切于P,大圆弦CD经过P,且CD=13,PC=4,求两圆组成的圆环面积

网友回答

36π;理由如下：
设同圆的圆心为O,连接OP,OB；
∵AB切小圆于O
∴OP⊥AB
∴PA＝PB,OB²－OP²＝PB²
∵大圆的弦AB、CD相交于P
∴PA·PB＝PC·PD即PB²＝4×﹙13－4﹚＝36
∴圆环的面积＝π·OB²－π·OP²＝π﹙OB²－OP²﹚＝π·PB²＝36π
两个同心圆,大圆弦AB与小圆相切于P,大圆弦CD经过P,且CD=13,PC=4,求两圆组成的圆环面积(图2)======以下答案可供参考======
供参考答案1:
AP²=13*4=52
圆环面积S=πR²-πr²=π（R²-r²）=πAP²=52π≈163.28
供参考答案2:
36π 啊PA=PB，PC*PD=PA*PB