如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，则两圆

网友回答

如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，则两圆组成的圆环的面积是（　　） A. 16πB. 36πC. 52πD. 81π(图2)连接OP、OB．
∵大圆的弦AB与小圆相切于点P，
∴OP⊥AB，
∴PA=PB．
∵CD=13，PD=4，
∴PC=9．
根据相交弦定理，得PA=PB=6，
则两圆组成的圆环的面积是πOB2-πOP2=πPB2=π4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
关注小圆.因为 AP*PB=CP*PD, 且 AP=PB, 得出 AP=PB=6.而大圆半径OB=OA=6.
连接OP, 因AB是切线, 可证得OP垂直平分AB.
环形面积为 π(R^2-r^2) = π[ (OB)^2 - (OP)^2]=π*PB^2 = 36π (勾股定理)
B.供参考答案2:
过O作OM⊥CD,垂足为M,
由垂径定理，得，DM=CD/2=13/2,MP=(13-8)/2=5/2
在直角三角形ODM中，由勾股定理，得OD^2=DM^2+OM^2
在直角三角形OPM中，由勾股定理，得OP^2=PM^2+OM^2
所以环形面积=π（OD^2-OP^2）
=π（DM^2+OM^2-PM^2-OM^2）
=π（DM^2-PM^2）
=π[(13/2)^2-(5/2)^2]
=36π故选B供参考答案3:
由题意大圆的弦AB，CD交于P，C