选修4-5：不等式选讲
已知函数（a，b，c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．
网友回答
解：因为
=
=，…（2分）
所以时，f（x）取最小值a2+b2+c2，即m=a2+b2+c2，…（5分）
因为a-b+2c=3，由柯西不等式得[12+（-1）2+22]?（a2+b2+c2）≥（a-b+2c）2=9，…（8分）
所以，
当且仅当，即时等号成立，
所以m的最小值为．?…（10分）
解析分析：先利用配方法确定f（x）的最小值，再利用柯西不等式，即可求得m的最小值．
点评：本题考查配方法求函数的最值，考查用柯西不等式的运用，构造用柯西不等式的运用条件是关键．