（1）求值：lg2?lg50+lg5?lg20-lg100?lg5?lg2；（2）已知log73=a，log74=b，求log4948．

发布时间：2020-08-01 02:14:22

（1）求值：lg2?lg50+lg5?lg20-lg100?lg5?lg2；
（2）已知log73=a，log74=b，求log4948．

网友回答

解：（1）原式=lg2?（lg5+1）+lg5?（lg2+1）-2?lg5?lg2
=lg2+lg5
=1
（2）∵log73=a，log74=b，
∴
=

解析分析：（1）由题意分别把50、20表示成10×5、10×2用对数的运算性质计算；（2）由题意把log4948变成以7为底的对数，再把48表示成3×16进行变形用已知的对数表示，把已知的值代入即可．

点评：本题的考点是对数的运算性质和换底公式，考查了同底对数的化简和条件求值，应充分利用公式及结合题意进行化简、变形及求值，常用的方法把真数进行和或拆．
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