下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是________．（填写序号）①a＞b-1；②a＞b+1；③a2＞b2；④a3＞b3．

网友回答

②

解析分析：通过举出反例，可得①③都不是充分条件，说明它们不正确．根据充分条件、必要条件的定义，可知②正确；而④给出的是一个充要条件，也不符合题意．

解答：取a=0.5，b=1，则a＞b-1但a≤b，不是充分条件，故①不正确；当a＞b+1时，因为b+1＞b，所以a＞b成立；反之，由“a＞b”不能推出“a＞b+1”，“a＞b+1”是“a＞b”成立的充分而不必要的条件，②正确；取a=-2，b=1，满足“a2＞b2 ”，但“a＞b”不成立，故“a2＞b2 ”不是“a＞b”的充分条件，故③不正确；根据立方的意义，当“a3＞b3”成立时，必定有“a＞b”成立，反之，当“a＞b”成立时，也有“a3＞b3”成立，故“a3＞b3”是“a＞b”的充分必要条件，④不正确．故