路灯距地面为6m,一个身高为1.8m的人以0.8m/s的速度从路灯的正底下,沿某直线离开路灯,人影长度S(m)随人从路灯的正底下离开路灯的时间t(s)的变化而变化,那

发布时间:2020-08-01 02:14:02

路灯距地面为6m,一个身高为1.8m的人以0.8m/s的速度从路灯的正底下,沿某直线离开路灯,人影长度S(m)随人从路灯的正底下离开路灯的时间t(s)的变化而变化,那么人影长度的变化速度v为________(m/s).

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解析分析:利用平行线分线段成比例定理,列出等式求出S;然后对t求导数即为人影长度的变化速度.

解答:设人经过时间ts后到达点B,这时影长为AB=S,如图由平几的知识可得,∴S=t,由导数的意义知人影长度的变化速度v=S′(t)=(m/s)故
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