用min{a，b}表示a，b两个实数中的最小值．已知函数f（x）=min{|log2x|，log2（x-t）|}（t＞0），若函数g（x）=f（x）-1至少有3个零点，则t的最小值为
A.
B.1
C.
D.2
网友回答
C解析分析：由题意可知函数y=|log2（x-t）|的图象可由函数y=|log2t|的图象向右平移t个单位长度得到．由函数g（x）=f（x）-1至少有3个零点，可知方程f（x）=1至少有三个根，则y=|log2（x-t）|至少过点（2，1），代入可求t的最小值解答：因为t＞0，所以函数y=|log2（x-t）|的图象可由函数y=|log2t|的图象向右平移t个单位长度得到．因为函数g（x）=f（x）-1至少有3个零点，所以方程f（x）=1至少有三个根，则可知y=|log2（x-t）|至少过点（2，1），所以|log2（x-t）|=1解得t=，即向右至少平移个单位长度，所以t的最小值为故选C点评：本题考查对数函数和绝对值函数的图象、图象的平移、函数的零点等重点知识，又涉及新定义问题，函数的零点是高考中经常出现的一类问题，各地出现的机会较大，也有可能以方程的根或图象的交点的形式出现，实质是一样的，另外，极有可能结合三大性质：周期性、对称性、奇偶性来综合命制，难度较大，值得重视．