在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，；（1）设，求△ABC的面积S△ABC；（2）求的值．

发布时间：2020-08-04 18:39:23

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，；
（1）设，求△ABC的面积S△ABC；
（2）求的值．

网友回答

解：由已知有b2=ac，，于是．
（1）∵，即，且，∴ca=2
∴．
（2）由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC．
于是
=．

解析分析：（1）先利用同角三角函数基本关系求得sinB的值，根据求得ac的值，然后代入三角形面积公式求得
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