已知对任意平面向量=（x，y），把绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P．设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转后得到点的轨迹是曲线x2-y2=2，则原来曲线C的方程是________．
网友回答
xy=-1
解析分析：设平面内曲线C上的点P（x，y），根据把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P的定义，可求出其绕原点沿逆时针方向旋转后得到点P′（），另由点P′在曲线x2-y2=2上，代入该方程即可求得原来曲线C的方程．
解答：设平面内曲线C上的点P（x，y），则其绕原点沿逆时针方向旋转后得到点P′（），∵点P′在曲线x2-y2=2上，∴2-2=2，整理得xy=-1．故