方程x3-3x-m=0在[0，1]上有实数根，则实数m的取值范围________．

发布时间：2020-07-31 09:25:08

方程x3-3x-m=0在[0，1]上有实数根，则实数m的取值范围________．

网友回答

[-2，0]
解析分析：分离参数m=x3-3x，构造函数f（x）=x3-3x，求导函数可得在[0，1]上，函数f（x）单调递减，从而可求实数m的取值范围．

解答：由题意，m=x3-3x，令f（x）=x3-3x，求导函数可得f'（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）∴在[0，1]上，f'（x）＜0，函数f（x）单调递减∵f（0）=0，f（1）=1-3=-2∴实数m的取值范围是[-2，0]故
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