甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题，他们答及格的概率依次为，，．求：（1）三人中有且只有2人答及格的概率；（2）三人中至少有一人不及格的概率．

网友回答

解：（1）设甲、乙、丙答题及格分别为事件A，B，C，则事件A，B，C相互独立．
三人中有且只有2人答及格的概率为：P1=P（AB）+P（AC）+P（BC）
=P（A）P（B）P（）+P（A）P（C）P（）+P（B）P（C）P（）=××（1-）+××（1-）+×××（1-）=．（6分）
（2）三人中至少有1人不及格的概率为
P2=1-P（ABC）=1-P（A）P（B）P（C）=1-××=．（12分）
解析分析：（1）设甲、乙、丙答题及格分别为事件A，B，C，则事件A，B，C相互独立． 则所求事件的概率等于P1=P（AB）+P（AC）+P（BC）=P（A）P（B）P（）+P（A）P（C）P（）+P（B）P（C）P（），运算求得结果．（2）三人中至少有1人不及格的概率等于1减去三个人都及格的概率．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件与它的对立事件概率间的关系，属于中档题．