已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x=________．

发布时间：2020-07-31 09:24:24

已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x=________．

网友回答

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解析分析：本题利用共面定理可以解答，即若空间中四点P，A，B，C，满足 ，则此四点共面，于是本题可以代入点的坐标，列方程组求解．

解答：由共面向量定理，可设，其中x，y∈R，于是代入点的坐标有：（x-4，-2，0）=y（-2，2，-2）+z（-1，6，-8），得方程组：得故
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