已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为A.-4B.1C.10D.11

发布时间：2020-07-31 09:24:22

已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为A.-4B.1C.10D.11

网友回答

D
解析分析：利用平面向量的共面定理即可得出．

解答：∵点P（x，-1，3）在平面ABC内，∴存在实数λ，μ使得等式成立，∴（x-4，-2，0）=λ（-2，2，-2）+μ（-1，6，-8），∴，消去λ，μ解得x=11．故选D．

点评：熟练掌握平面向量的共面定理是解题的关键．
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