f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f(f(5))=A.-5B.C.D.5

发布时间:2020-07-31 09:24:12

f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f(f(5))=A.-5B.C.D.5

网友回答

B
解析分析:先通过f(x+2)=可推断函数f(x)是以4为周期的函数.进而可求得f(5)=f(1),f(-5)=f(-1);根据f(x+2)=可求得f(-1)=,进而可求得f(f(5)).

解答:∵f(x+2)=∴f(x+2+2)==f(x)∴f(x)是以4为周期的函数∴f(5)=f(1+4)=f(1)=-5f(f(5))=f(-5)=f(-5+4)=f(-1)又∵f(-1)===-∴f(f(5))=-故选B

点评:本题主要考查了函数的周期性.要特别利用好题中f(x+2)=的关系式.
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