已知直线x+y+a-2=0与圆x2+y2=4交于B、C两点，A是圆上一点（与点B、C不重合），且满足，其中O是坐标原点，则实数a的值是A.2B.3C.4D.5

网友回答

A
解析分析：设BC的中点为 D，则||=||=||，故D是三角形外接圆的圆心，故D即O，故直线x+y+a-2=0过原点，把原点坐标代入直线方程求出 a 的值．

解答：设BC的中点为 D，则 =2，∴||=2||=2||，∴||=||=||． 故D是三角形外接圆的圆心，故D即O，故直线x+y+a-2=0过原点，∴a-2=0，a=2，故选 A．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，判断直线x+y+a-2=0过原点，是解题的关键．