若|z|=1，且z2+2z+为负实数，求复数z．

网友回答

解：设z=a+bi，
|z|=1有a2+b2=1
∵z2+2z+为负实数
∴z2+2z+=（a2-b2+3a）+（2ab+b）i+（2ab+b）i
2ab+b=0，a2-b2+3a＜0
∴z=-+
z=--
z=-1
故复数是z=-+或z=--或z=-1
解析分析：先设出复数的代数形式，根据所给的两个条件，一个是模长是1，一个是z2+2z+为负实数，写出两个关于a，b的方程，解出方程得到结果．

点评：本题考查复数的代数形式的混合运算和复数的模长，本题解题的关键是根据条件写出关系式，本题是一个基础题．