在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足．（1）求角A的范围；（2）求f（A）=1+sinAcosA-cos2A的范围．

网友回答

解：（1）∵bc?sinA＜，∴sinA＜cosA，
?故A为锐角，∴tanA＜1，∴0＜A＜．
（2）f（A）=1+sinAcosA-cos2A=sinAcosA+sin2A=?sin2A+=，
∵0＜A＜，∴-＜2A-＜，-1＜?sin（2A-?）＜1，
∴0＜f（A）＜1．
解析分析：（1）由条件得到sinA＜cosA，根据A?的范围可知 tanA＜1，0＜A＜．?（2）利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式化简f（A）=，根据-＜2A-＜，求出?sin（2A-?）的范围，即得f（A）的范围．

点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，同角三角函数的基本关系、二倍角公式以及余弦定理的应用．