如果f（x）=ax3+bx2+c（a＞0）导函数图象的顶点坐标为，那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：由二次函数的图象可知最小值为-，再根据导数的几何意义可知k=tanα≥-，结合正切函数的图象求出角α的范围．
解答：解：根据题意得f′（x）≥-则曲线y=f（x）上任一点的切线的斜率k=tanα≥-结合正切函数的图象由图可得α∈[0，）∪[，π），故选D．
点评：本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于中档题．