要排有5个独唱和3个合唱节目的演出节目表,若合唱节目不排头,且任何两个合唱节目不相邻,则不同的法的种数A.A88B.A55A33C.A55A53D.A55A83
网友回答
C
解析分析:本题是一个分步计数问题,先排列5个独唱,共有A55种结果,在五个节目形成的空中,不能包括第一个空,共有A53种结果,根据分步计数原理得到结果.
解答:由题意知本题是一个分步计数问题,排有5个独唱和3个合唱节目的演出节目表,合唱节目不排头,且任何两个合唱节目不相邻,需要采用插空法,先排列5个独唱,共有A55种结果,在五个节目形成的空中,不能包括第一个空,共有A53种结果,根据分步计数原理得到共有A55A53,故选C.
点评:本题考查分步计数原理,考查元素的不相邻问题,一般解决不相邻问题时,采用插空法,本题是一个基础题.