一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面,以它们的公共顶点p为顶点,加工成一个如图所示的正四棱锥形容器.当x=6cm时,该容器的容积为________cm3.
网友回答
48
解析分析:根据图形,在等腰△PAB中算出高PE=5,再由勾股定理得出四棱锥的高PO=4,最后根据锥体体积公式,算出四棱锥P-ABCD的体积,即为该容器的容积.
解答:等腰△PAB中,AB=x=6,高PE=5∴四棱锥的高PO===4由此可得,四棱锥P-ABCD的体积为V=×S正方形ABCD×PO=×62×4=48即得该容器的容积为48cm3故