设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1，且在[0，]上单调递减，在[，π]上单调递增，则函数y=f（x）-sinx

发布时间：2020-07-31 09:22:24

设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1，且在[0，]上单调递减，在[，π]上单调递增，则函数y=f（x）-sinx在[-10π，10π]上的零点个数为________．

网友回答

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解析分析：把函数y=f（x）-sinx在[-10π，10π]上的零点个数问题，转化为方程f（x）-sinx=0在[-10π，10π]上的根的个数问题，进一步转化为两个函数y=f（x）和y=sinx的交点个数问题，由题目给出的函数y=f（x）的性质作出其大致图象，作出正弦函数的图象，数形结合可得
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