已知幂函数y=f1（x）的图象过点（2，4），反比例函数y=f2（x）的图象与直线y=x的两个交点间的距离为8，f（x）=f1（x）+f2（x）．则函数f（x）的表达式是 ________．
网友回答
f（x）=x2+
解析分析：首先用待定系数法求出幂函数y=f1（x）的解析式，设出反比例函数y=f2（x）的解析式，根据与直线y=x的两个交点间的距离为8，求出反比例函数y=f2（x）的解析式，进而求出函数f（x）的解析式．
解答：由已知，设f1（x）=xn，由f1（2）=4，得n=2；∴f1（x）=x2．（3分）设f2（x）=，则其图象与直线y=x的交点分别为A（，），B（-，-）；且k＞0；由AB=8，解得k=8；∴f2（x）=，（8分）∴f（x）=x2+．故