若方程2a?9sinx+4a?3sinx+a-8=0有解，则a的取值范围是________．

网友回答

解析分析：令3sinx=t，则由sinx∈[-1，1]，得t，原方程化为关于t的一元二次方程，在区间上有解．然后将方程变形为，讨论右边的函数在区间上的值域，可得出a的取值范围．

解答：令3sinx=t，则由sinx∈[-1，1]，得t原方程变成：2at2+4at+a-8=0，在区间上面有解移项，解出a，得因为2t2+4t+1=2（t+1）2-1，t所以2t2+4t+1因此，故