计算下列各题（1）sin420°?cos750°+sin150°?cos（-600）；（2）??；（3）?．

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解：（1）原式=sin60°?cos30°+sin30°?cos60°=sin（300+600）=sin90°=1．
（2）原式=2lg5+2lg2+lg5?（2lg2+lg5）+lg2?lg2=2+（lg5）2+2lg2?lg5+（lg2）2
=2+（lg5+lg2）2=3．
（3）原式===2?3=6．
解析分析：（1）利用诱导公式原式化为sin60°?cos30°+sin30°?cos60°，再应用两角和的正弦函数公式，化为sin90°．（2） 利用对数的运算性质，原式化为2lg5+2lg2+lg5?（2lg2+lg5）+lg2?lg2，提取公因式后再利用对数的运算性质?进行化简求值．（3）把根式全部转化为分数指数幂，再利用分数指数幂的运算性质进行化简求值．

点评：本题考查诱导公式、两角和差的三角函数，对数的运算性质以及指数幂的运算性质的应用．