f（x）=的定义域为A，关于x的不等式22ax＜2a+x的解集为B，求使A∩B=A的实数a的取值范围．

网友回答

解：由
得：1＜x≤2
即：A=（1，2]
由2ax＜a+x得（2a-1）x＜a? （*）
又A∩B=A得
A?B
∴①当a＜时
（*）式即x＞有得
a≥2a-1
即：a≤1
此时a＜
?②当a=时
（*）式x∈R满足A?B
③a＞时
（*）式即x＜有＞2得
a＞4a-2
即：a＜
③可知：a＜
另解：（*）式（2a-1）x＜a?
记g（x）=（2a-1）x-a
A?B，x∈（1，2]，g（x）＜0成立
∴
即：a＜
解析分析：根据题意，首先求出f（x）的定义域A，然后根据A∩B=A得到A?B，此时分情况进行讨论．最后综合所有情况解出实数a的取值范围．

点评：本题考查集合包含关系的基本应用，函数的定义域及应用，以及实数函数的单调性．通过分情况进行讨论，得到想要的结论，属于基础题．关键在于分清情况，不能漏掉．本题也是易错题．