设函数，若f（x）+f′（x）是偶函数，则φ=________．

网友回答

解析分析：先求导得到f′（x），再把f（x）+f′（x）化为Asin（ωx+Φ），进而利用f（x）+f′（x）是偶函数即可求出φ的值．

解答：∵φ），∴f（x）+f′（x）=sin+φ）+cos（x+φ）=2sin（x+φ+）．∵f（x）+f′（x）是偶函数，∴在x=0时取得最值，必有sin（φ+）=±1．又∵0＜φ＜π，∴φ+，∴φ=，解得φ=．故