设函数y=f(x)的反函数为f-1(x),将y=f(2x-3)的图象向左平移两个单位,再关于x轴对称后所得到的函数的反函数是
A.
B.
C.
D.
网友回答
A解析分析:先利用函数的图象与图象变化规律得出将y=f(2x-3)的图象向左平移两个单位,再关于x轴对称后所得到的函数的解析式,再结合函数y=f(x)的反函数为f-1(x),反解出x,再互换x,y,就到的函数的反函数.解答:将y=f(2x-3)的图象向左平移两个单位,再关于x轴对称后所得到的函数的解析式为:-y=f[2(x+2)-3]即-y=f(2x+1),又函数y=f(x)的反函数为f-1(x),∴-y=f(2x+1)?2x+1=f-1(-y),即:,互换x,y得:.故所得到的函数的反函数是.故选A.点评:本小题主要考查反函数、函数的图象与图象变化等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想.属于基础题.