已知椭圆的离心率为e，焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点．设P为两条曲线的一个交点，若，则e的值为
A.
B.
C.
D.
网友回答
B解析分析：设P到椭圆左准线的距离为D，根据椭圆的第二定义可知|PF1|=ed，根据已知条件可知|PF2|=d，即椭圆和抛物线的准线重合，进而可以推断出椭圆的焦准距等于抛物线焦准距的一半，也等于椭圆自己的焦距，建立等式求得a和c的关系，进而求得离心率e．解答：设P到椭圆左准线的距离为d，则|PF1|=ed又因为?|PF1|=e|PF2|，所以|PF2|=d，即椭圆和抛物线的准线重合，而抛物线C2以F1为顶点，以F2为焦点所以椭圆的焦准距等于抛物线焦准距的一半，也等于椭圆自己的焦距，即 -c=2c，解得a2=3c2，所以椭圆的离心率e=．故选B点评：本小题主要考查椭圆、双曲线的定义、椭圆的简单性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．属于基础题．