解答题已知{an}是等差数列，其公差d≠0，且a2是a1与a4的等比中项．（1）求a1与d的关系式；（2）若{an}的部分项依次组成的数列，，，…，，…是等比数列，其中k1=1，k2=3，试求数列{kn}的通项公式．
网友回答
（本小题满分14分）
解：（1）依题设an=a1+（n-1）d，a22=a1a4，得（a1+d）2=a1（a1+3d），即a1d=d2，∵d≠0，∴a1=d；?????（4分）
（2）由（1）得an=nd，联系已知得k1d，k2d，k3d，…，knd，…是等比数列．（7分）
由d≠0，知k1，k3，k3，…，knd，…，即1，3，k3，…，knd，…也是等比数列，（10分）
其首项为1，公比为，（12分）
∴数列{kn}的通项公式为kn=3n-1．（14分）解析分析：（1）由a22=a1a4，得（a1+d）2=a1（a1+3d），从而可得（2）由（1）得an=nd，由已知得k1d，k2d，k3d，…，knd，…是等比数列，由d≠0，知k1，k3，k3，…，knd，…，即1，3，k3，…，knd，…也是等比数列，利用等比数列的通项公式可求点评：本题主要考查了等差数列与等比数列的通项公式的综合运算，等比数列通项目、公式的简单运用，属于基础试题