若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A

发布时间：2020-07-09 07:00:45

若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A?A∩B成立的所有a的集合是













A.{a|1≤a≤9}












B.{a|6≤a≤9}











C.{a|a≤9}











D.?

网友回答

B解析分析：若A?A∩B，则A?B．比较两个集合的端点即可得到参数a的不等式，解不等式即可得到参数的取值范围．解答：由于B={x|3≤x≤22}，∵A?A∩B，∴A?B，∴，解得：{a|1≤a≤9}，又A为非空集合，故有2a+1≤3a-5，解得a≥6综上得，使A?A∩B成立的a的集合是：{a|6≤a≤9}．故选B．点评：本题考查集合与集合之间的关系，尤其着重考查了集合的包含关系及此时取值范围的界定，为基础题．解题时须注意：（1）A?A∩B?A?B；（2）此类题目容易出现错误的地方为端点值的取舍．
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