若点P（cosα，sinα）在直线y=x上，则sin2α-cos2α=
A.-1
B.
C.0
D.1
网友回答
D解析分析：由P在直线y=x上，将P坐标代入直线方程，再利用同角三角函数间的基本关系求出tanα的值，将所求式子分母“1”利用同角三角函数间的基本关系化为sin2α+cos2α，分子利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，分子分母同时除以cos2α，利用同角三角函数间的基本关系弦化切，把tanα的值代入即可求出值．解答：∵点P（cosα，sinα）在直线y=x上，∴将P坐标代入直线方程得：sinα=cosα，即tanα=1，则sin2α-cos2α===1．故选D点评：此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．