填空题若（x+2）2n=a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a3x3+a2x2+a

发布时间：2020-07-09 07:00:14

填空题若（x+2）2n=a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a3x3+a2x2+a1x+a0，n∈N*，则a1+a3+a5+…+a2n-1的值为________．

网友回答

解析分析：令展开式中的x=1得到一组系数和；再另x=-1得到另一组系数和，两式相减得到要求的系数和．解答：根据题意，在（x+2）2n=a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a3x3+a2x2+a1x+a0中，令x=1得a0+a1+a2+a3+…+a2n-1+a2n=32n令x=-1得a0-a1+a2-a3+…-a2n-1+a2n=1两式相加减得故
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