解答题已知函数f(x)是定义域R的奇函数,给出下列6个函数:
(1)g(x)=3?;????????????
(2)g(x)=x+1;?????????
(3);
(4);???
(5)g(x)=;
(6).
其中可以使函数F(x)=f(x)?g(x)是偶函数的函数序号是________.
网友回答
解:∵函数f(x)是定义域R的奇函数,F(x)=f(x)?g(x)是偶函数
∴函数g(x)是定义域R的奇函数
(1)定义域为R,g(-x)=3=-3?=-g(x),是奇函数
(2)定义域为R,g(-x)=-x+1≠-x-1=-g(x),不是奇函数
(3)定义域为R,=cosx,g(-x)=cos(-x)=cosx=g(x),是偶函数
(4)定义域为R,,是奇函数
(5)g(x)=的定义域为{x|x≠}不关于原点对称,故非奇非偶函数
(6)定义域为R,,,是奇函数.
故