填空题若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4始终有公共点，则k取值范围是______

发布时间：2020-07-09 06:59:21

填空题若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4始终有公共点，则k取值范围是________．

网友回答

k=±1，-≤k≤解析分析：直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4始终有公共点，将两个方程联立，，消元得x2-（kx-1）2=4，由此方程有解求出参数的范围解答：由题意令，得x2-（kx-1）2=4，整理得（1-k2）x+2kx-5=0当1-k2=0，k=±1时，显然符合条件；当1-k2≠0时，有△=20-16k2≥0，解得-≤k≤．综上，k取值范围是k=±1，-≤k≤故
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