设两个复数集N={z|z=2cosθ+i（λ+3sinθ），θ∈R}，M={z|z=t+i（4-t2），t∈R}的交集为非空集合，则实数λ的取值范围是
A.[0，7]
B.[1，7]
C.[-，0]
D.[-，7]
网友回答
D解析分析：由题设得有解，所以λ=4-3sinθ-4cos2θ=4（sinθ-）2-，由此能求出实数λ的取值范围．解答：∵N={z|z=2cosθ+i（λ+3sinθ），θ∈R}，M={z|z=t+i（4-t2），t∈R}的交集为非空集合，∴有解，∴λ=4-3sinθ-4cos2θ=-3sinθ+4sin2θ=4（sin2θ-sinθ）=4（sinθ-）2-，∴当sinθ=时，λ取最小值-，当sinθ=-1时，λ取最大值7，故选D．点评：本题考查方程思想、函数思想、分离参数的思想方法．考查分析、解决、逻辑思维、计算能力．